카메라 캘리브레이션 (Camera Calibration)

카메라 캘리브레이션은 카메라의 왜곡을 보정하고, 실제 세계에서의 3D 좌표를 이미지의 2D 좌표로 변환하는 작업 ⇒ 스테레오 비전과 같은 컴퓨터 비전 애플리케이션에서 매우 중요합니다.

왜곡의 종류

카메라 렌즈는 일반적으로 두 가지 주요 왜곡을 일으킵니다: 방사 왜곡(Radial Distortion)과 접선 왜곡(Tangential Distortion).

 

1. 방사 왜곡 (Radia Distortion):

- 방사 왜곡은 이미지의 중심에서 멀어질수록 직선이 휘어지는 현상입니다.

- 수학적으로, 방사 왜곡은 다음과 같이 표현됩니다:

- 여기서 r은 점의 거리입니다.

 

2. 접선 왜곡(Tangential Distortion):

- 접선 왜곡은 렌즈가 이미지 평면에 완벽히 평행하지 않아 발생합니다.

- 수학적으로, 접선 왜곡은 다음과 같이 표현됩니다:

 

⇒ distortion coefficient = (k1, k2, p1, p2, k3)

 

 

내부 및 외부 매개변수

• 내부 매개변수(Intrinsic Parameters):
  • 카메라 자체의 특성을 나타내며, 초점 거리(focal length)와 광학 중심(Principal Point) 등이 포함됩니다. (focal length fx, fy / optical centers cx, cy)
  • 카메라 매트릭스로 표현됩니다:

• 외부 매개변수(Extrinsic Parameters):
  • 카메라와 실제 세계 좌표계 사이의 변환을 나타내며, 회전 벡터와 평행 이동 벡터가 포함됩니다.

 

https://darkpgmr.tistory.com/32

https://darkpgmr.tistory.com/31

 

For stereo applications, these distortions need to be corrected first.

To find these parameters, we must provide some sample images of a well defined pattern

find some specific points of which we already know the relative positions (e.g. square corners in the chess board)

need at least 10 test patterns

 

=> 이 test pattern 을 활용한 연산을 수행하여 카메라의 왜곡을 보정하고, 실제 세계에서의 3D 좌표를 이미지의 2D 좌표로 변환할 수 있는 카메라 matrix + 왜곡 계수 를 파악할 수 있다